一、導(dǎo)入新課
【提問(wèn)】初中我們學(xué)過(guò)反證法，你能回答出用反證法證明命題的一般步驟嗎？
學(xué)生活動(dòng)：
口答：
�。╨）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；
（2）從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；
（3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確．
設(shè)計(jì)意圖：
復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)反證法鋪平道路．
教師活動(dòng)：
【導(dǎo)入】同學(xué)們對(duì)反證法這種間接證法不像學(xué)過(guò)的直接證法如綜合法、分析法那樣熟悉，感到抽象、難懂，讓我們舉出一例對(duì)反證法加以介紹．
我們年級(jí)有367名學(xué)生，請(qǐng)你證明這些學(xué)生中至少有兩個(gè)學(xué)生在同一天過(guò)生日．
這個(gè)問(wèn)題若用直接證法來(lái)解決是有困難的，我們可以運(yùn)用反證法．
運(yùn)用反證法證明這個(gè)問(wèn)題首先是根據(jù)“至少有兩個(gè)學(xué)生在同一天過(guò)生日”的反面是“任何兩個(gè)學(xué)生都不在同一天過(guò)生日”，也就是反設(shè)“假設(shè)任何兩個(gè)學(xué)生都不在同一天過(guò)生日”，從這個(gè)反設(shè)出發(fā)就會(huì)推出這
367人就會(huì)有不同的367天過(guò)生日，這就出現(xiàn)了與一年只有365天（閏年366天）的矛盾．產(chǎn)生這個(gè)矛盾的來(lái)源是由于開(kāi)始的反設(shè)，因此反設(shè)不成立，這樣得出了“至少有兩個(gè)學(xué)生在同一天過(guò)生日”的結(jié)論．
設(shè)計(jì)意圖：
以生活中的實(shí)際例子拉近學(xué)生與反證法的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
【板書(shū)】反證法證題的步驟：
1．反設(shè)；2．歸謬；3．結(jié)論
【例】用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．
已知：如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于P點(diǎn)，且AB、CD不是直徑．
求證：弦AB、CD不被P點(diǎn)平分．
【設(shè)問(wèn)】用反證法證明這道題如何進(jìn)行反設(shè)？怎樣進(jìn)行歸謬？
【引導(dǎo)討論】“弦AB、CD不被P點(diǎn)平分”的反面是“弦AB、CD被P點(diǎn)平分”，因而反設(shè)是“假設(shè)弦AB、CD被P點(diǎn)平分”．
學(xué)生活動(dòng)：
思考后分組討論，互相補(bǔ)充．
設(shè)計(jì)意圖：
在關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)，激勵(lì)學(xué)生探究精神，提高運(yùn)用反證法的能力．
教師活動(dòng)：
兩條直線與OP都垂直，與垂線的性質(zhì)矛盾．
結(jié)論是“弦AB、CD不被P點(diǎn)平分”成立．
這道題用反證法證明還有一個(gè)方法．
連結(jié)AD、BD、BC、AC·
【提問(wèn)】用反證法證明怎樣反設(shè)？怎樣歸謬？
反設(shè)仍是“弦AB、CD能被P點(diǎn)平分”．
學(xué)生活動(dòng)：
討論后回答
因?yàn)锳P=PB,CP=PD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，而圓內(nèi)接平行四邊形必是矩形，則其對(duì)角線AB、CD必是圓O的直徑，這與假設(shè)矛盾，所以結(jié)論“弦AB、CD不被P點(diǎn)平分”成立·
設(shè)計(jì)意圖：
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)在反證法中如何進(jìn)行反充、歸謬．
教師活動(dòng)：
設(shè)計(jì)意圖：
鞏固練習(xí)．
教師活動(dòng)：
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)對(duì)例題的剖析，使學(xué)生掌握如何在反證法中反設(shè)和歸謬．
教師活動(dòng)：
三、課堂練習(xí)
用反證法證明：
因?yàn)锳B、BC、AC不全相等，所以上面三式中不能同時(shí)取等號(hào)，這樣有
