說課[平均數(shù)的含義和求平均數(shù)]
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)“平均數(shù)”。
2、教材分析：
隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究，小到學(xué)生的日常生活，統(tǒng)計無處不在。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也將“統(tǒng)計與概率”安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。本單元正是在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生介紹統(tǒng)計的初步知識的。本課則是在學(xué)生初步認(rèn)識統(tǒng)計后進(jìn)行教學(xué)的，它包含兩部分，即理解平均數(shù)的含義和求平均的方法。
3、教學(xué)重難點：
平均數(shù)是統(tǒng)計工作中常用的一種特征數(shù)，它能反映統(tǒng)計對象的一般水平，用途很廣泛。所以理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計算方法是教學(xué)的重點。而“平均數(shù)”又和過去學(xué)過的“平均分”的意義不同，正確理解平均數(shù)的實際意義和應(yīng)用就是教學(xué)的難點。
4、教學(xué)目標(biāo)：
基于這樣的認(rèn)識，教學(xué)中我們就不能只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計算出它們的平均數(shù)”上，而應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊含的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率的背景，幫助他們認(rèn)識到平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義與廣泛應(yīng)用，并能在新的情境中運用它去解決實際問題，從而獲得必要的發(fā)展。為此，我制定了以下三條教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，會解釋平均數(shù)的實際意義，掌握求平均數(shù)的方法。
能力目標(biāo)：能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，并根據(jù)需要收集有用的信息，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。
情感目標(biāo)：通過小組學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生個性和諧發(fā)展。
二、說教法：
由于“平均數(shù)”意義比較抽象，難以理解，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒�！扒笃骄鶖�(shù)”作為一類應(yīng)用題，而現(xiàn)行教材中應(yīng)用題往往脫離生活實際，使學(xué)生感到枯燥乏味。因此，我根據(jù)學(xué)生由感知——表象——抽象的認(rèn)識規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)真實的、源于生活的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，扮演好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。
三、說學(xué)法：
在學(xué)法指導(dǎo)上，我努力營造平等、民主、和諧、安全的教學(xué)氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過觀察、操作、比較、分析等活動，讓每個學(xué)生積極參與，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式主動探究，去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。通過小組合作中的互相討論交流，讓學(xué)生從中學(xué)會與他人交往，分享同伴的成功，解釋自己的想法，傾聽別人的意見，獲得積極的情感體驗。教師還要讓學(xué)生進(jìn)行自己我反思，自主評價，以提高解決問題和綜合概括的能力。
四、說教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，初步感知
課一開始，我用多媒體出示這樣的情景：“星期天，三個好伙伴一起去釣魚。他們分別釣了6條、11條、4條。請你想個辦法，使他們的魚同樣多。”[由熟悉的生活情景引入，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處離不開數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生親切感，能更好地激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。]
接著讓學(xué)生動手操作火柴棒，要求以最快的速度擺出結(jié)果，然后讓學(xué)生閉上眼睛反思剛才的操作過程，概括出“移多補少”的方法。再用多媒體繼續(xù)演示“又來了一個同學(xué)，他釣了11條”，讓學(xué)生在頭腦中想象“移”的過程并交流。[我們知道“平均數(shù)”與“平均分”是不同的概念。因為平均分得的結(jié)果是一個實實在在的量，而平均數(shù)卻只是一個表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量。因而在教學(xué)時，我并未讓學(xué)生進(jìn)行操作，而是通過讓學(xué)生在交流與想象中感受“平均數(shù)”的實際意義，為隨后的深化作好預(yù)設(shè)。]
學(xué)生的認(rèn)識剛剛獲得平衡，我又用多媒體巧妙設(shè)置沖突：“又來了四個同學(xué)，分別釣了10條、7條、9條、8條”，仍舊讓學(xué)生在頭腦中想象，學(xué)生覺得用“移多補少”的方法太麻煩了，該怎么辦呢?[迫使他們自覺突破思維定勢，換角度尋求解決問題的策略，從而獲得求平均數(shù)的一般方法，]即“先合并再平分”，并要求列式計算，[這個過程其實就是“數(shù)學(xué)化”的過程，它對于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考問題有著實際的意義。]
最后，讓學(xué)生為操作后得到的結(jié)果“7”起個名字，從而引出“平均數(shù)”及其含義。
(二)聯(lián)系生活，提出問題
在學(xué)生初步理解了“平均數(shù)”的含義后，我又聯(lián)系學(xué)生熟悉的“買半票”引出身高的話題，讓學(xué)生介紹一下自己的身高，隨意抽取幾位作比較。接著，我又請第一排和最后一排同學(xué)起立，比較身高并說說你是怎么比的。學(xué)生會覺得這個問題太容易了，因為坐在最后的同學(xué)往往個子比較高。我又請第3小組和第4小組同學(xué)起立，再進(jìn)行比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起來再比，又發(fā)現(xiàn)兩組人數(shù)不一樣，還是無法比較。
學(xué)生懸念頓生，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)，我抓住時機(jī)設(shè)疑：“有沒有更好的辦法，能準(zhǔn)確地比較出這兩組同學(xué)哪組更高一些?”鼓勵學(xué)生充分發(fā)表意見，引導(dǎo)總結(jié)出最佳方法是通過求他們的平均身高來比較。[“學(xué)起于思，思源于疑。”通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，為探索活動提供了動力，明確了方向，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激發(fā)了他們的探究欲望。]
(三)自主探究，合作交流
明確了探究方向即求每一個小組的平均身高后，我便組織學(xué)生開展討論：“要求每一小組的平均身高，要作哪些方面的準(zhǔn)備工作?”讓學(xué)生懂得要先收集每個同學(xué)的身高才能計算。[源于學(xué)生身邊真實的數(shù)學(xué)問題，正好激發(fā)了學(xué)生開展研究的興趣，促使他們主動進(jìn)行合作，以取得小組競賽的勝利。]
在音樂聲中，以學(xué)生小組為單位開始了活動。允許學(xué)生離開座位，獨立收集小組內(nèi)每個同學(xué)的身高填入統(tǒng)計表中，計算出平均身高，然后在組內(nèi)交流計算方法，統(tǒng)一結(jié)果，由組長填入?yún)R總表中。[這兒，教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，放手讓他們在開放的活動空間里自主探索，解決問題。教師只是以參與者、合作者的身份融入他們的活動中，和他們平等相處，熱心幫助他們處理突發(fā)事件，并及時獲取反饋信息，]在投影儀上展示交流各種計算方法，一一加以肯定，鼓勵簡便算法，并總結(jié)基本方法：總數(shù)/份數(shù)=平均數(shù)。緊接著激發(fā)學(xué)生思考：“第1小組的平均身高為138厘米，所以他們組每個同學(xué)的身高一定是138厘米。對嗎?”[通過辨析進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生多角度看問題的能力。]
最后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，比較第3小組和第4小組哪組更高，使學(xué)生體驗用自己的探索解決問題的成功。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)挖掘表格中隱藏的信息，交流體會，提出新的問題“全班同學(xué)的平均身高是多少?”，讓學(xué)生估算，再通過筆算驗證，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。知道全班同學(xué)的平均身高后，我又順勢出示全國四年級小學(xué)生10年前和現(xiàn)在的平均身高統(tǒng)計表，讓學(xué)生聯(lián)系自身實際進(jìn)行比較，教育學(xué)生要積極鍛煉，并且珍惜幸福的生活!
(四)實踐運用，體驗生活
數(shù)學(xué)來源于生活，又要應(yīng)用于生活，才能體現(xiàn)其價值及魅力。在學(xué)生理解了“平均數(shù)”的含義，學(xué)會了求“平均數(shù)”的方法后，我又引入了以下現(xiàn)實情境：
1、小明班同學(xué)的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。對嗎?
2、上明班同學(xué)的平均身高是140厘米，小強(qiáng)班同學(xué)的平均身高是137厘米，可以說小明一定比小強(qiáng)高嗎?
3、游泳池的平均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學(xué)游泳，會不會有危險?為什么?
4、老師發(fā)現(xiàn)我們家第二季度用電情況是這樣的(投影電費單)，你能用剛才學(xué)到的本領(lǐng)，幫我預(yù)測一下我家這個月的用電情況，好嗎?你為什么這么認(rèn)為?
[通過情境的辨析，問題的解決，既深化了學(xué)生對“平均數(shù)”概念的認(rèn)識，體會到“求平均數(shù)”在日常生活中的實際意義，同時也為學(xué)生創(chuàng)造了自由表達(dá)、廣泛交流的機(jī)會，提升了他們“數(shù)學(xué)交流”的能力。]
為了讓學(xué)生感受平均數(shù)的用途廣泛，我又讓學(xué)生自由交流生活中所見到過的平均數(shù)，再通過報刊新聞開擴(kuò)學(xué)生的視野，體會平均數(shù)在各行各業(yè)中的廣泛用途。
(五)評價總結(jié)，拓展延伸
課末，我讓學(xué)生當(dāng)評委給這節(jié)課打分，當(dāng)學(xué)生為最后得分爭論不休時，及時設(shè)疑：“以誰的分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)呢?什么分?jǐn)?shù)是最公正的?”引導(dǎo)學(xué)生主動運用所學(xué)知識解決問題。[看似隨意一筆，卻足見教師的匠心。通過“給教師打分”及平均分的計算，既強(qiáng)化了本課的新知，再現(xiàn)了“求平均數(shù)”在生活中的實際應(yīng)用，又使老師得到真實的信息反饋，同時還為隨后的課堂小結(jié)作了巧妙的預(yù)設(shè)，可謂“一舉三得”。]
最后，讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲，打算如何運用。[讓學(xué)生自我評價，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心;對課堂的拓展延伸，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣。]