“三角形面積計算”說課稿

　　說教材：

　　今天我說課的內(nèi)容是蘇教版第9冊的“三角形面積的計算”。

　　在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識基礎(chǔ)有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算;一些簡單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算的時候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。

　　說教法、學(xué)法：

　　這課我會采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認(rèn)識。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學(xué)重點：

　　三角形面積計算公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)難點：

　　幫助學(xué)生認(rèn)識到為什么要“÷2”

　　說教學(xué)過程及相關(guān)意圖：

　　一、復(fù)習(xí)

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計算?請你用字母公式來說一說。

　　老師隨學(xué)生回答板書：S長=ab，S正=a²，S平=ah

　　能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

　　[復(fù)習(xí)中的這兩問，第一個問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個重要前提。后一問，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計算的重要方法。

　　二、探索三角形面積計算的公式

　　1、學(xué)習(xí)例4

　　將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。

　　問：現(xiàn)在我們看到的圖形是什么?(三角形)

　　課件繼續(xù)演示：添上方格圖，并把其中一個三角形變色。

　　S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?

　　板書：S=ah÷2

　　3、學(xué)生在小組交流的時候，可能會有不同的意見，比如就只用一個三角形，通過剪、拼，也可以得到一個平行四邊形。如圖：

　　這個三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

　　4、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

　　師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

　　[例5的教學(xué)，是本課的重點。書上的例題，我著重讓學(xué)生通過分組探究的方式去學(xué)習(xí)，在交流中把應(yīng)掌握的知識有層次地一一呈現(xiàn)。這些知識是本節(jié)課的關(guān)鍵。

　　估計到學(xué)生在操作的時候，有可能會出現(xiàn)只用一個三角形拼平行四邊形的方法，這種方法與例題方法以及與“你知道嗎?”的對比，可以從多角度來強化“÷2”的理由，我覺得花一些時間還是有必要的。而且這樣的做法，也是基于學(xué)生的學(xué)習(xí)實際和對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化了解。]

　　三、計算公式的應(yīng)用

　　1、完成“練一練”

　　電腦分別演示這兩題。在交流答案的時候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時候要“×2”，什么時候要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

　　繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

　　2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

　　在交流的時候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計算公式完成練習(xí)。

　　學(xué)生練習(xí)，完成想想做做的第2題

　　指名板演，講評的時候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

　　一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

　　3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

　　比如：

　　匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時候是怎么想的?通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應(yīng)的平行四邊形面積)，進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

　　[練習(xí)的設(shè)計主要分這幾個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)重點是放在“÷2”和“×2”的區(qū)別上。主要是因為從以往學(xué)生練習(xí)來看，這是錯誤中的主流，一定要引起學(xué)生的重視。

　　第二個環(huán)節(jié)的練習(xí)，主要是讓學(xué)生能正確地應(yīng)用三角形面積公式計算各個三角形的面積。在應(yīng)用的過程中，規(guī)范學(xué)生的書寫，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣。

　　第三個環(huán)節(jié)是我自己修改的練習(xí)，數(shù)據(jù)具有更多的可能性，有一定的開放性，主要還是激發(fā)學(xué)生的探索欲望。通過這個開放練習(xí)，使學(xué)生又一次地認(rèn)識到三角形與對應(yīng)的平行四邊形面積之間的聯(lián)系。]

　　四、全課總結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計算，說說你知道了哪些具體的知識?怎么得到這些知識的?

　　[整節(jié)課的設(shè)計，我比較注重讓學(xué)生用“舊”的方法來獲取“新”的知識——用拼的方法得到平行四邊形的面積，進(jìn)而得到三角形的面積計算公式。這種方法同時也是后面學(xué)習(xí)梯形面積計算的方法，所以說這樣的教學(xué)是為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做了充分的準(zhǔn)備，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的獲得是有幫助的。

　　學(xué)生只有清楚了知識的來龍去脈，才能對知識本身有正確、持久的認(rèn)識。只有掌握了學(xué)習(xí)方法，才能自主地開展探索性學(xué)習(xí)，獲取到更多的知識。]