2014年安徽省中小學新任教師公開招聘統(tǒng)一筆試中學數(shù)學學科考試大綱
一、考試性質
安徽省中小學新任教師公開招聘考試為全省統(tǒng)一組織的公開性選拔考試，是落實“省考、縣管、校用”教師管理體制的基礎工作。其目的是吸引有志于從事基礎教育事業(yè)的優(yōu)秀人才到中小學任教，進一步規(guī)范中小學新任教師公開招聘工作，把好教師“入口關”�？荚嚥扇」P試和面試相結合的方式進行。筆試結果將作為安徽省中小學新任教師公開招聘面試的依據(jù)，同時納入考試總成績。招聘考試從教師相應崗位的專業(yè)素質和教育教學能力等方面進行全面考核，擇優(yōu)錄取。招聘考試應具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。
二、考試目標與要求
1. 考試目標
全面考查中學數(shù)學專業(yè)人員從事中學數(shù)學教育、教學工作所必備的數(shù)學專業(yè)知識與教育教學能力；對國家課程性質、課程標準和現(xiàn)代教育教學理論的理解與應用能力；分析教學問題和教學設計與實施能力；持續(xù)發(fā)展自身專業(yè)素養(yǎng)的能力。
2. 考試要求
（1）全面考查《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》、《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》所要求的學科基礎知識、技能和基本思想，重點考查支撐中學數(shù)學知識體系的重點內容，注重中學數(shù)學教學內容的內在聯(lián)系和知識的綜合性，從中學的整體高度和思維價值來考慮問題。
（2）對高等數(shù)學中對應于中學數(shù)學教學內容的相關知識的考查，立足于相應知識點的深化，能用高等數(shù)學的觀點、原理和方法來認識、理解和解決中學數(shù)學未能深入解決的一些問題，體現(xiàn)高等數(shù)學與中學數(shù)學教學內容的緊密聯(lián)系，突出對數(shù)學知識的本質理解。
（3）對中學數(shù)學課程與教學論及其應用，側重考查對中學數(shù)學教材教法的內容與意義、中學數(shù)學教學目的與教材內容、中學數(shù)學教學方法與基本原則、知識教學與能力培養(yǎng)、以及中學數(shù)學教師常規(guī)教學工作的理解程度與認識程度，以此來檢測考生進入中學從事數(shù)學教育工作的潛能與基本素質。
試題要從中學數(shù)學教師入職的基本要求出發(fā)，注重考生對考查內容的理解，淡化機械記憶與特殊技巧。試題設計力求公平，貼近考生實際，在熟悉的情境中考查能力；試題設計力求入口寬，方法多樣，并且具有層次，以使考生在公平的背景下展示真實水平。
三、考試范圍與內容
（一）學科專業(yè)知識
第一部分 初中數(shù)學知識
1.數(shù)與代數(shù)
有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、整式、分式。方程與不等式。函數(shù)。
2.圖形與幾何
常見平面圖形（如三角形、平行四邊形、圓等）性質。尺規(guī)作圖。圖形的平移、對稱、相似變換。證明與推理。
3.統(tǒng)計與概率
統(tǒng)計圖表的制作。平均數(shù)、方差、頻率、概率等統(tǒng)計量的概念以及意義。用樣本估計總體的思想。
4.綜合與實踐
綜合與實踐的價值與意義，綜合與實踐活動的組織方式與評價方式。
第二部分 高中及大學數(shù)學相關知識內容
1．集合與常用邏輯用語
（1）子集、交集、并集、補集。
（2）四種命題之間的關系.充分、充要條件的判斷。
（3）全稱量詞與存在量詞。邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義。
2．函數(shù)
（1）映射。函數(shù)及其的基本性質（定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性）。
（2）分數(shù)指數(shù)冪及運算。對數(shù)及運算。指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其圖像和性質。反函數(shù)。
（3）任意角的三角函數(shù)。同角三角函數(shù)的基本關系式，誘導公式，兩角和與差的正弦、余弦公式，二倍角、半角公式。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像及性質。正弦定理、余弦定理。解斜三角形。
（4）基本初等函數(shù)的圖像與性質及其應用。
3．不等式、數(shù)列與極限
（1）不等式的基本性質。不等式的證明、不等式的解法。含絕對值不等式。方程與不等式的同解原理。初等超越方程的解法。
（2）均值不等式、貝努利不等式、柯西不等式。凸函數(shù)定理與排序定理。
（3）等差數(shù)列、等比數(shù)列通項公式，以及前n項和公式。線性遞歸數(shù)列以及通項公式。
（4）極限。數(shù)列極限、函數(shù)極限。連續(xù)函數(shù)的概念。
4.算法初步
（1）算法。程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。
（2）基本算法語句。算法的基本思想。
5．排列組合與二項式定理
（1）排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)。
（2）分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，常見排列或組合問題的解決方法。
（3）相異元素允許重復的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合。抽屜原理。
（4）二項式定理，二項展開式的性質以及應用。
6．向量與復數(shù)
（1）平面向量的意義、幾何表示以及向量運算的法則。平面向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積、平面向量的坐標表示、平面向量的數(shù)量積、平面兩點間的距離。
（2）空間向量。空間向量的基本定理�？臻g向量的線性運算及其坐標表示�？臻g向量的數(shù)量積及其坐標表示。直線的方向向量與平面的法向量。向量方法證明有關直線和平面位置關系。用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算。向量方法在研究幾何問題中的應用。
（3）數(shù)系擴充。復數(shù)的概念。復數(shù)的運算。復數(shù)的加、減、乘、除運算。
7. 推理與證明
（1）合情推理。演繹推理。
（2）直接證明的兩種基本方法—分析法和綜合法。間接證明的一種基本方法──反證法。數(shù)學歸納法。
8．導數(shù)與積分
（1）導數(shù)概念的實際背景，導數(shù)的幾何意義。
（2）基本導數(shù)公式。導數(shù)的四則運算法則。簡單的復合函數(shù)的導數(shù)。隱函數(shù)的導數(shù)。
（3）利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、求函數(shù)的單調區(qū)間、求函數(shù)的極大值、極小值。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值。用導數(shù)解決實際問題。微分中值定理。
（4）不定積分的定義、性質�；痉e分公式。簡單函數(shù)的不定積分。
（5）定積分的性質及其幾何意義。牛頓一萊布尼茨公式。用定積分求曲線長度、區(qū)邊梯形面積。
（6）微積分基本定理。微積分的基本思想。
9．立體幾何
（1）柱、錐、臺、球及其簡單組合體。三視圖。斜二側法畫簡單立體圖形的直觀圖。
（2）球、棱柱、棱錐、臺、球的表面積和體積的計算公式。
（3）空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關系；可以作為推理依據(jù)的公理和定理。
10．解析幾何
（1）直線的傾斜角和斜率。直線的點斜式、兩點式、一般式。
（2）兩條直線所成的角和點到直線的距離公式。兩條直線的位置關系。
（3）圓的標準方程和一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標準方程、幾何性質。
（4）曲線與方程。坐標法解決問題的基本思想。直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的位置關系。
（5）空間曲線與方程的概念�？臻g直線、空間平面的方程。
（6）極坐標與參數(shù)方程。直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的參數(shù)方程。利用參數(shù)方程解決解析幾何中的簡單問題。
11．概率與統(tǒng)計
（1）隨機抽樣。簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣及方法。
（2）隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義。兩個互斥事件的概率加法公式。
（3）古典概型及其概率計算公式。幾何概型。
（4）取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差及其分布列，簡單離散型隨機變量的均值、方差。
（5）條件概率和兩個事件相互獨立的概念。二項分布。
（6）分布的意義和作用，頻率分布表，頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖。用樣本估計總體。
（7）正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義。
（8）超幾何分布。
（9）獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法。回歸的基本思想、方法。
12．線性代數(shù)
（1）線性代數(shù)的基本內容。
（2）行列式。行列式的性質。行列式的計算。
（3）矩陣、向量空間。矩陣的初等變換以及向量間的線性關系。解線性方程組。
（二）學科課程與教學論及其應用
1．了解《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》和《高中數(shù)學課程標準》的相關內容，理解課程性質、課程的基本理念、課程設計思路、內容標準與實施建議。
2．能根據(jù)中學數(shù)學教材內容與學生的認知規(guī)律，分析所給內容在中學數(shù)學學科知識體系中的地位和作用，理解教材編排意圖，分析教學重點、難點等，科學設計教學目標和教學計劃；能根據(jù)提供的中學數(shù)學教學資源設計教學過程或教學片段；能引導和幫助學生設計個性化的學習計劃。
3．理解中學數(shù)學教學過程的本質，理解中學數(shù)學教學的常用方式：啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式等，并能應用這些教學方式實現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀目標；了解數(shù)學文化、數(shù)學建模、數(shù)學探究的基本內涵，能引導中學生獨立思考和主動思考，發(fā)展學生創(chuàng)新能力；能運用現(xiàn)代教育技術手段輔助教學。
4．了解數(shù)學教育評價的基礎知識與方法，能對提供的教案或教學片段進行分析、評價與改進等。
四、考試形式和試卷結構
1．考試形式：閉卷、筆試。
2．考試時間150分鐘，試卷分值120分。
3．主要題型：試卷客觀試題與主觀試題相結合，客觀試題有選擇題、填空題等題型，主觀試題有簡答題、論述題、材料解析題、案例分析題、教學片段設計等題型。
4．內容比例：學科專業(yè)知識部分約占70%，學科課程與教學論及應用部分約占30%。