浙江省中小學(xué)教師錄用考試說明（中學(xué)數(shù)學(xué)）
Ⅰ. 考試性質(zhì)
浙江省中小學(xué)教師錄用考試是為全省教育行政部門招聘教師而進(jìn)行的選拔性考試, 其目的是為教育行政部門錄用教師提供智育方面的參考。各地根據(jù)考生的考試成績，結(jié)合面試情況，按已確定的招聘計劃，從教師應(yīng)有的素質(zhì)、文化水平、教育技能等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取。因此，全省教師招聘考試應(yīng)當(dāng)具有較高的信度、效度、區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
Ⅱ. 考核目標(biāo)與要求
根據(jù)中小學(xué)錄用教師的文化素質(zhì)要求，本科目的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查綜合素質(zhì)”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，既考查中學(xué)數(shù)學(xué)（初中以及高中）的教學(xué)內(nèi)容，也考查高等數(shù)學(xué)中對應(yīng)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)知識，還考查中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的有關(guān)知識內(nèi)容，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，綜合檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的掌握程度、對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平以及進(jìn)入中學(xué)從事數(shù)學(xué)教育的基本潛能。
數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系(包括初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系)，中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的綜合性與發(fā)展性決定了中學(xué)數(shù)學(xué)教師技能素質(zhì)的統(tǒng)整性，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系與特點(diǎn)，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。
（一）對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對于支撐中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，從中學(xué)的整體高度和思維價值來考慮問題，使對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的知識考查達(dá)到必要的深度。
（二）對高等數(shù)學(xué)中對應(yīng)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)知識的考查，要立足于相應(yīng)知識點(diǎn)的深化，用高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、原理和方法來認(rèn)識、理解和解決中學(xué)數(shù)學(xué)未能深入解決的一些問題，體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的緊密聯(lián)系，突出對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)理解。
（三）對中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法知識內(nèi)容的考查，側(cè)重體現(xiàn)對中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的內(nèi)容與意義、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的與教材內(nèi)容、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法與基本原則、知識教學(xué)與能力培養(yǎng)、以及中學(xué)數(shù)學(xué)教師常規(guī)教學(xué)工作的理解程度與認(rèn)識程度，以此來檢測考生進(jìn)入中學(xué)從事數(shù)學(xué)教育工作的潛能與基本素質(zhì)。
試題要從中學(xué)數(shù)學(xué)教師入職的基本要求出發(fā)，注重考生對考查內(nèi)容的理解，淡化機(jī)械記憶與特殊技巧。試題設(shè)計力求公平，貼近考生實際，在熟悉的情境中考查能力；試題設(shè)計力求入口寬，方法多樣，并且具有層次，以使考生在公平的背景下展示真實水平。
Ⅲ.考試范圍與要求
中學(xué)數(shù)學(xué)科目考試的范圍主要涉及到三個部分：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容。三個部分在試卷中的總體比例為：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容約占40％、高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容約占20％、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容約占40％，具體要求如下：
一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
（一）初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
1.數(shù)與代數(shù)
1）了解數(shù)與代數(shù)的發(fā)展簡史，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、整式、分式等概念，掌握相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)與法則。
2）理解方程與不等式的概念，掌握方程與不等式的同解原理，會解一元一次方程（組）或不等式（組）、二元一次方程或不等式。
3）了解函數(shù)概念的發(fā)展歷史，掌握函數(shù)的有關(guān)概念，會求函數(shù)解析式、定義域、值域，理解一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)，并能夠綜合利用函數(shù)知識解決實際問題。
2.空間與圖形
1）了解點(diǎn)、線、面、角、距離、面積、體積等概念，掌握各種常見平面圖形（如三角形、平行四邊形、圓等）和空間幾何體（如圓柱、圓錐、圓臺、球）的面積（表面積）以及體積計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。
2）了解尺規(guī)作圖、視圖與投影的原理，理解圖形的軸對稱、中心對稱、圖形平移、圖形旋轉(zhuǎn)、圖形相似等變換的基本性質(zhì)與應(yīng)用。
3）了解證明與推理的涵義，掌握簡單命題的證明方法。
3.統(tǒng)計與概率
理解平均數(shù)、方差、頻率、概率等統(tǒng)計量的概念以及意義，掌握統(tǒng)計圖表的制作方法，體會用樣本估計總體的思想。
4.課題學(xué)習(xí)
了解課題學(xué)習(xí)的價值與意義，掌握數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的組織方式與評價方式。
（二）高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
1.集合與簡易邏輯。
了解子集、交集、并集、補(bǔ)集、命題、充要條件等概念的意義、有關(guān)術(shù)語和符號表示。理解集合之間的運(yùn)算法則，會求集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。掌握四種命題之間的關(guān)系，以及充分、充要條件的判斷。
2.函數(shù)
了解映射、反函數(shù)等概念，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性），理解基本初等函數(shù)的圖形與性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用。
3.三角函數(shù)
了解角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦、余弦、二倍角、半角、積化和差、和差化積等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系以及公式在求值、化簡、證明中的應(yīng)用。掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像、性質(zhì)以及圖像之間的變換規(guī)律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應(yīng)用。
4.不等式
掌握不等式的基本性質(zhì)，不等式的證明、不等式的解法，含絕對值不等式。利用基本不等式解決實際問題。
5.數(shù)列
掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項公式以及前n項和公式的推導(dǎo)以及應(yīng)用。
6.排列組合與二項式定理
了解排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)等概念。理解加法原理和乘法原理，掌握常見排列或組合問題的解決方法，掌握二項式定理以及二項展開式的性質(zhì)以及應(yīng)用。
7.平面向量
了解向量的意義、幾何表示以及向量運(yùn)算的法則。掌握向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積、平面向量的坐標(biāo)表示、線段的定比分點(diǎn)、平面向量的數(shù)量積、平面兩點(diǎn)間的距離、向量平移的意義以及計算公式。利用向量解決立體幾何的有關(guān)問題。
8.復(fù)數(shù)
了解數(shù)系擴(kuò)充的必要性，理解復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)與平面向量、三角函數(shù)的關(guān)系，掌握復(fù)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算性質(zhì)與規(guī)則。
9.極限與數(shù)學(xué)歸納法
了解極限的概念以及數(shù)學(xué)歸納法的思想。理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念、意義以及運(yùn)算規(guī)則，掌握數(shù)列極限、函數(shù)極限的計算方法。掌握數(shù)學(xué)歸納法在證明與自然數(shù)有關(guān)命題中的運(yùn)用。
10.微積分初步
了解微積分建立的時代背景與歷史意義，理解導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，理解和、差、積、商、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)方法以及利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)。
11.立體幾何
了解空間幾何體的有關(guān)概念，理解線與線、線與面、面與面之間的各種位置關(guān)系以及判定定理與性質(zhì)定理，掌握空間各種角、距離、面積(側(cè)面積、表面積)、體積的計算公式。
12.解析幾何
了解曲線與方程的概念。理解坐標(biāo)法解決問題的基本思想，理解直線與圓的位置關(guān)系，理解橢圓、雙曲線、拋物線之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握直線與圓的各種方程形式的求法，掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。
二、高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容
1.了解微積分的發(fā)展歷史，掌握極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等基本概念。理解微積分的基本思想，能夠從數(shù)學(xué)分析的觀點(diǎn)、原理與方法，處理解決一些中學(xué)數(shù)學(xué)中的無法深究的問題。掌握一元微分學(xué)在研究函數(shù)圖像與性質(zhì)的具體應(yīng)用，掌握一元積分學(xué)在求平面圖形面積、平面曲線的弧長、幾何體的體積中的應(yīng)用。
2.了解線性代數(shù)的基本內(nèi)容，掌握行列式、矩陣、向量空間的有關(guān)概念與意義。理解行列式的性質(zhì)、矩陣的初等變換以及向量間的線性關(guān)系。掌握一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)與解法。
3.了解空間直角坐標(biāo)系。理解空間曲線與方程的概念。掌握空間直線、空間平面的方程。
4.了解組合數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容。掌握相異元素允許重復(fù)的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合問題的解法。理解抽屜原理以及應(yīng)用。
5.了解序列以及分類。掌握數(shù)列的差分、數(shù)列的母函數(shù)等概念，應(yīng)用差分法與母函數(shù)法求一些數(shù)列的前n項和，掌握線性遞歸數(shù)列的概念以及通項公式的求法。
6.了解方程與不等式的同解原理。掌握一元代數(shù)方程（特殊類型）的解法，掌握初等超越方程的解法。理解算術(shù)平均與幾何平均不等式、白努利不等式、柯西不等式以及應(yīng)用。掌握凸函數(shù)定理與排序定理在證明不等式中的應(yīng)用。
三、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容
1.了解中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的內(nèi)容，理解中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的學(xué)科特點(diǎn)，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的重要意義以及中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法研究的基本方法。
2.了解確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的主要依據(jù)。掌握高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)與具體目標(biāo)。理解普通高中數(shù)學(xué)課程的基本理念。
3.了解中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排體系應(yīng)符合的標(biāo)準(zhǔn)。掌握浙教版初中數(shù)學(xué)教科書的內(nèi)容體系，以及各章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。理解普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所確立的高中數(shù)學(xué)課程框架，掌握必修模塊中數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5中的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
4.了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法：講授法、討論法、發(fā)現(xiàn)法。掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則：嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則、抽象與具體相結(jié)合的原則、理論與實踐相結(jié)合的原則、發(fā)展與鞏固相結(jié)合的原則。
5.了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本能力培養(yǎng)的重要意義。掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一般要求與教學(xué)途徑。理解培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及創(chuàng)新思維能力與實踐能力的重要作用與基本途徑。
6.了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。掌握備課、上課、說課、評課的基本要求。理解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的內(nèi)容與方法。掌握現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。
Ⅳ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
考試采用閉卷、筆試形式。考試時間為150分鐘。全卷滿分為100分。試卷包括選擇題、填空題、解答題、論述題、材料分析題或案例設(shè)計題等題型。全試卷共22題，其中選擇題是四選一型的單項題；填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題含簡答題、計算題、證明題或應(yīng)用題，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟和推證過程；論述題、材料分析題或案例設(shè)計題等應(yīng)明確表明觀點(diǎn)、邏輯清晰、證據(jù)恰當(dāng)、有理有據(jù)。
各題型賦分和比例如下：選擇題共10小題，每小題3分，共30分；填空題共5小題，每小題4分，共20分；解答題共5小題，共30分。論述題、材料分析題或案例設(shè)計題共2小題，共20分。試卷中的容易題，中等題，難題分值的比例約3：5：2，試卷的構(gòu)成模板參考下表。
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中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容 |
高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容 |
中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容 |
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選擇題10個 |
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填空題1個 |
填空題2個 |
填空題2個 |
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解答題1個 |
解答題2個 |
簡答題2個 |
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論述題等2個 |
V參考樣卷以及答案
（實考題型、題分可能變化，以實考為準(zhǔn)）