第一部分 教育理論與實踐
一、單項選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其選項寫在題干后的括號內。本大題共5小題，每小題1分，共5分)
1.包括組織教學—檢查復習—講授新教材—鞏固新知識—布置課外作業(yè)環(huán)節(jié)的課的類型是()。
A.單一課 B.活動課 C.勞技課 D.綜合課
2.標志著中國古代數(shù)學體系形成的著作是()。
A.《周髀算經》 B.《孫子算經》 C.《九章算術》 D.《幾何原本》
3.教學評價的數(shù)量化原則主張評價應盡可能()。
A.定量 B.定性 C.定量與定性相結合 D.以上答案都不正確
4.我國中小學學生集體的基本組織形式是()。
A.班集體 B.學生會 C.少先隊 D.共青團
5.中小學智育的根本任務是()。
A.傳授知識 B.發(fā)展學生的智力 C.形成技能 D.培養(yǎng)個性
二、填空題(本大題共2小題，每空2分，共10分)
6.數(shù)學課程目標分為____、____、____、____四個維度。
7.“最近發(fā)展區(qū)”是指兒童的智力在教師指導下的____發(fā)展水平。
三、簡答題(5分)
8.新課程為什么要提倡合作學習?
第二部分 數(shù)學專業(yè)基礎知識
一、選擇題(本大題共7小題，每小題2分，共14分)
1.下圖一共有多少個小圓點?正確的算式是()。
A.3×4×3 B.4×4×3 C.3+3×4 D.3×(4+4)
2.下面的分數(shù)中，不是最簡分數(shù)的是()。
A.2/5 B.24/36 C.9/7 D.12/19
3.某種服裝原價為200元，連續(xù)兩次漲價a%后，售價為242元，則a的值為()。
A.5 B.10 C.15 D.21
4.O1和O2的坐標分別為(-1，0)、(2，0)，⊙O1和⊙O2的半徑分別是2、5，則這兩圓的位置關系是()。
A.相離 B.相交 C.外切 D.內切
5.用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利是”禮品糖后出售，則這種“利是”禮品糖平均每千克售價為()。
A.18元 B.18.4元 C.19.6元 D.20元
6.下列說法錯誤的是()。
A.絕對值最小的數(shù)是零 B.近似數(shù)0.5410的有效數(shù)字有三個 C.若a為非負實數(shù)，則a2=a D.若x=1，則x2-1x+1的值為零
7.火車票上的車次號有兩個意義,一是數(shù)字越小表示車速越快,1～98次為特快列車,101～198次為直快列車,301～398次為普快列車,401～498次為普客列車;二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向,其中單數(shù)表示從北京開出,雙數(shù)表示開往北京,根據以上規(guī)定,杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是()。
A.20 B.119 C.120 D.319
二、填空題(本大題共3小題，每空2分，共18分)
8.38=()∶()=()%=()(填小數(shù))。
9.甲乙兩地相距150千米，畫在一幅地圖上是3厘米，這幅地圖的比例尺是();從這幅地圖上量得乙丙兩地的圖上距離是5厘米，乙丙兩地間的實際距離是()千米。
10.口袋里有大小相同的8個紅球和4個黃球，從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性是()，摸出黃球的可能性是()，摸出()球的可能性最大。
三、判斷題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)
11.甲數(shù)的13等于乙數(shù)的15，則甲乙兩數(shù)的比是5∶3。()
12.圓柱的底面半徑擴大5倍，高縮小5倍，圓柱的體積不變。()
13.小明和哥哥去年的年齡比是5∶8,今年他們的年齡之比不變。()
14.兩個質數(shù)的和一定是合數(shù)。()
四、計算題(本大題共3小題，共13分)
15.28-[19.08+(3.2-0.299÷0.23)]×0.5
16.13-1-(2004-2)0+(-2)2×116+12-1
17.8.4加上一個數(shù)的40%等于12，求這個數(shù)。(用方程解)
五、操作題(2分)
18.用下面的線段作為一條邊，A點為頂點，畫一個高是2厘米的平行四邊形。
六、應用題(本大題共3小題，共25分)
19.松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個。問這幾天當中有幾天有雨?
20.甲、乙兩小學原有圖書本數(shù)之比是7∶5，如果甲校贈給乙校750本，乙校又回贈給甲校100本，那么，甲、乙兩校的圖書本數(shù)之比變?yōu)?∶4。問甲、乙兩校原有圖書各多少本?
21.某制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條。
(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應安排制作襯衫和褲子的各多少人?
(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫?
【參考答案】
第一部分 教育理論與實踐
一、單項選擇題
1.D2.C3.C4.A5.B
二、填空題
6.知識與技能數(shù)學思考解決問題情感與態(tài)度
7.潛在(或第二)
三、簡答題
8.答：合作學習是指促進學生在一個小組中彼此互助，共同完成學習任務，并以小組總體表現(xiàn)為獎勵依據的教學理論與策略體系。小組合作學習的優(yōu)勢有：(1)有利于增進學生之間的合作精神;(2)有利于激發(fā)學生的學習動機;(3)有利于建立和諧平等的師生關系;(4)有利于形成正確的評價，培養(yǎng)良好的品質;(5)有利于課程目標的實現(xiàn)。
第二部分 數(shù)學專業(yè)基礎知識
一、選擇題
1.B[解析]略
2.B[解析]2436可化簡為23。
3.B[解析]200×(1+a%)2=242。
解得a=10。
另外本題采用代入法更為簡便。
4.D[解析]兩圓心的距離等于半徑之差，故兩圓內切。
5.B[解析]簡單計算一下即可。
6.B[解析]B項的有效數(shù)字應為四位。
7.C[解析]首先由火車開往北京，判斷應為雙數(shù);再由直快列車區(qū)間為101至198，故C正確。
二、填空題
8.3837.50.375[解析]略。
9.1∶5000000250[解析]比例尺應為3cm∶150km=1∶5000000，注意單位換算。
10.2313紅[解析]摸到紅球的可能性為812=23，摸到黃球的可能性為412=13。三、判斷題
三、判斷題
11.×[解析]甲乙的比應為3∶5。
12.×[解析]圓柱體的體積V=πr2h，依題意：v′=π·(5r)2·h5=5πr2h,因此，體積仍然是原體積的5倍。
13.×[解析]小明和哥哥的年齡是同時增長的，但是兩人的年齡之比并不是固定比值。
14.×[解析]兩個質數(shù)的和可能仍為質數(shù)。如：2+3=5。
四、計算題
15.解：原式=28-[19.08+(3.2-1.3)]×0.5
=28-20.98×0.5
=28-10.49
=17.51
16.解：原式=3-1+4×14+2+1=4+2
17.解：設這個數(shù)是x，由題意列方程：
8.4+40%x=12，
解得x=9。
五、操作題
18.略
六、應用題
19.解：松鼠采了：112÷14=8(天)。
假設這8天都是晴天，可以采到的松子是：20×8=160(個)
實際只采到112個，共少采松子：160-112=48(個)
每個下雨天就要少采：20-12=8(個)
所以有48÷8=6(天)是雨天。
答：這幾天當中有6天有雨。
20.解：設甲校原有圖書7x本，乙校原有圖書5x本。由題意列方程:
(7x-750+100)∶(5x+750-100)=3∶4,
解得x=350。
350×7=2450(本)，350×5=1750(本)。
答：甲校原有圖書2450本，乙校原有圖書1750本。
21.解：(1)設應安排x名工人制作襯衫，依題意列方程：
3x=5(24-x)。
解得x=15。24-15=9(人)。
答：應安排15名工人制作襯衫，9名工人制作褲子。
(2)設應安排y名工人制作襯衫，依題意列方程
3×30y+5×16(24-y)≥2100。
解得y≥18。
答：至少應安排18名工人制作襯衫。