《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》說課稿
一、說教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元P83的內(nèi)容，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
2、教材內(nèi)容所處的地位：本單元教學(xué)異分母加、減法以及分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。這是在學(xué)生已經(jīng)掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減以及認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本單元知識既是分?jǐn)?shù)加、減運(yùn)算的重要內(nèi)容之一，也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。
異分母分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算順序和整數(shù)加減運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，因此異分母分?jǐn)?shù)加、減運(yùn)算的關(guān)鍵是把要相異的分母化成相同的分母，即通過通分使算式的分母相同，然后按照整數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。在對分?jǐn)?shù)的教學(xué)過程中，單位“1”非常重要，任何一個(gè)整體我們都可以把它看作單位“1”，然后利用分?jǐn)?shù)的知識來解答。在分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程中，整數(shù)的運(yùn)算法則同樣適用，例如加法交換律、加法結(jié)合律，這些規(guī)律的使用能使分?jǐn)?shù)加、減運(yùn)算更加簡便，應(yīng)注意使用。
3、教材的重難點(diǎn)：
(1)、能運(yùn)用運(yùn)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。
(2)、使學(xué)生掌握什么時(shí)候一次通分好，什么時(shí)候分步通分好。
(3)、利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的法則解決日常生活中的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
4、教學(xué)目標(biāo)：
(1)、使學(xué)生聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
(2)、使學(xué)生能用分?jǐn)?shù)加減法解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
(3)、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、設(shè)計(jì)理念
(1)注重新課程理念的體現(xiàn)，主動(dòng)讓學(xué)生參與。
(2)教學(xué)中以學(xué)生為主體，并且讓不同的孩子有不同的收獲。
(3)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和己有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。
三、教法和學(xué)法
根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)可以從以下幾個(gè)方面思考。
1、出示情境圖，鼓勵(lì)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個(gè)問題需要什么樣的條件，進(jìn)而列出算式。
2、討論具體的計(jì)算方法。教材中呈現(xiàn)了兩種計(jì)算方法。在這個(gè)過程中，教師可以先讓學(xué)生自主進(jìn)行計(jì)算，再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。
通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識，學(xué)會(huì)有順序的觀察題、認(rèn)真審題、畫線段圖、分析數(shù)量關(guān)系、正確計(jì)算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)程序
(一)、復(fù)習(xí)引入。
1、回顧上節(jié)課內(nèi)容。
提問：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)要注意什么?
指出：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，要先(通分)，然后按照(同分母分?jǐn)?shù)加減)法則進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)能約分的要約分。
2、計(jì)算。
7(4)- 2(1)= 8(3)+ 4(3)= 6(5)- 3(1)= 4(3)+ 6(1)=
學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)結(jié)果，并說說自己是怎么想的?
2、談話引入。
師：大家已經(jīng)掌握了異分母分?jǐn)?shù)加、減的計(jì)算方法，今天我們學(xué)習(xí)新的知識。
(二)、異分母分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算。
1、理解各分?jǐn)?shù)的意義。
(1)出示例2：紅山小學(xué)校園里有一個(gè)花園，其中月季花的面積占4(1)，杜鵑花的面積占3(1)，其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾?
(2)提問：誰能說說這里的4(1)和3(1)各表示的意義?
追問：月季花的面積占4(1)，杜鵑花的面積占3(1)，都是把哪個(gè)量看作單位“1”的?
(3)問題“草坪的面積占幾分之幾?”這里是把什么看作單位“1”?
(4)小組內(nèi)說說剩下的草坪面積可以怎樣列式計(jì)算?
(5)指名匯報(bào)。
預(yù)設(shè)學(xué)生的答案一：可以用單位“1”，減去月季花的面積4(1)，再減去杜鵑花的面積3(1)，剩下的就是草坪的面積。
預(yù)設(shè)學(xué)生的答案二：先算兩種花一共占花園面積的幾分之幾，再用單位“1”減去兩種花所占的幾分之幾，可以得到草坪的面積占幾分之幾。
(6)教師找同學(xué)在黑板上板演列式，然后補(bǔ)充板書：
生1：1 - 4(1)- 3(1)
生2：1 - ( 4(1)+ 3(1))
再請學(xué)生解釋兩種列式所表示的意義。
2、探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。
(1)學(xué)生嘗試完成計(jì)算，交流計(jì)算方法。
1 - 4(1)- 3(1)
= 4(3)- 3(1)
= 12(9)- 12(4)
= 12(5)
1 - ( 4(1)+ 3(1))
= 1 - (12(3)+ 12(4))
= 1 - 12(7)
= 12(5)
提問：比較這兩種計(jì)算方法有什么不同?帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計(jì)算?
(2)提問：在做分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算順序時(shí)與以前整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同嗎?
引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。加減混合運(yùn)算是同級運(yùn)算，運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算;有括號時(shí)，先算括號里的算式。
3、揭示課題并板書：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
[教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，注意鼓勵(lì)學(xué)生自主探索計(jì)算方法。例2的加減混合運(yùn)算中，被減數(shù)是1。這道例題要解決兩個(gè)問題：一是為什么把被減數(shù)寫成1，二是怎樣計(jì)算。教材在第36頁概括分?jǐn)?shù)意義時(shí)說，一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，叫做單位“1”。這道例題把花園的面積看作單位“1”，所以它可以用自然數(shù)1表示。例2在列出算式以后，把計(jì)算留給學(xué)生完成。這是由于他們已經(jīng)能計(jì)算兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，應(yīng)用已有的計(jì)算知識解決更復(fù)雜的計(jì)算問題，能積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展計(jì)算能力。計(jì)算1-(1/4+1/3)，由于先算1/4+1/3=7/12，因此把1寫成12/12。計(jì)算1-1/4-1/3，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：如果從左往右依次計(jì)算，那么把1寫成4/4，先減1/4得3/4，再算3/4-1/4;如果先把1/4和1/3通分，分別化成3/12和4/12，那么1只要寫成12/12。這兩種算法都是可以的，應(yīng)允許學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。]
4、完成“練一練”。
(1)完成“練一練”第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
展示學(xué)生作業(yè)，交流方法。
教師追問：先算什么?再算什么?
[在此基礎(chǔ)上計(jì)算“練一練”里的5/9+2/3-2/5，學(xué)生可能出現(xiàn)分步計(jì)算或一次通分計(jì)算兩種方法。前一種方法適宜多數(shù)學(xué)生，因?yàn)榘催\(yùn)算順序可以分兩步計(jì)算，而且每一步計(jì)算都是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的加法和減法，與例1是銜接的，有利于鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。后一種方法把三個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)通分，計(jì)算可以快一些。由于本冊教材只教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的通分，學(xué)生中有能力采用后一種算法的應(yīng)該鼓勵(lì)，沒有能力則不必勉強(qiáng)，更不必要補(bǔ)充教學(xué)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)以及三個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的通分。]
(2)完成“練一練”第2題。
集體讀題。
提問：“我國約有10(7)的人口在農(nóng)村”這句話是什么意思?
把什么看作單位“1”?(學(xué)生回答：把“全國人口總數(shù)”看做單位“1”)
求“城市人口大約占全國人口的幾分之幾”怎樣列式?(1 - 10(7))
重點(diǎn)指出：全國人口總數(shù)看作單位“1”，這是解題的一個(gè)重要條件，雖然題中沒有寫出這個(gè)條件，同學(xué)們必須把它找出來并參與列式。
(三)、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十五第1題。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
(2)指名板演，交流計(jì)算方法。
提問：你是按照什么運(yùn)算順序計(jì)算的?
指出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同，參與運(yùn)算的幾個(gè)分?jǐn)?shù)，可以分步通分，分步計(jì)算;也可以一次通分，再計(jì)算。計(jì)算結(jié)果要約成最簡分?jǐn)?shù)。
[練習(xí)十五里異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的純計(jì)算題比較少，僅第1題里有4道。教學(xué)中適當(dāng)補(bǔ)充三個(gè)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的練習(xí)也是可以的，但不要耗費(fèi)學(xué)生過多的學(xué)習(xí)精力。如果學(xué)生計(jì)算發(fā)生錯(cuò)誤，要仔細(xì)分析原因，有針對性地采取有效的解決措施。]
2、完成練習(xí)十五第2題。
(1)讀題，理解題意，說說自己的思路。
(2)學(xué)生獨(dú)立完成解答。
10(3)+ 5(1)+ 6(1)= 30(9)+ 30(6)+ 30(5)= 30(20)= 3(2)(小時(shí))
(3)交流匯報(bào)，集體評價(jià)。
3、完成練習(xí)十五第3題。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成(1)、(2)小題，說說自己是怎樣想的?
(2)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)題中的已知條件提出用分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的不同問題，可以是一步計(jì)算的，也可以是兩步計(jì)算的，并讓學(xué)生嘗試解決提出的一些問題。
4、完成練習(xí)十五第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
提問：“1”從哪里來的?把什么看作單位“1”?
(四)、課堂總結(jié)
1、師：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?成果的簍子中又裝了什么新“果子”?說說看?
2、誰愿意再說說分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的順序是怎樣?在計(jì)算中要注意什么?
(五)、板書設(shè)計(jì)：(僅供參考)
分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算