《實際問題與反比例函數（第三課時）》說課稿

一、         數學本質與教學目標定位

《實際問題與反比例函數（第三課時）》是新人教版八年級下冊第十七章第二節(jié)的課題，是在前面學習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質的基礎上的一節(jié)應用課。體現反比例函數是解決實際問題有效的數學模型，經歷“找出常量和變量，建立并表示函數模型，討論函數模型，解決實際問題“的過程。

本節(jié)課的教學目標分以下三個方面：

1、知識與技能目標：

（1）通過對“杠桿原理”等實際問題與反比例函數關系的探究，使學生能夠從函數的觀點來解決一些實際問題；

（2）通過對實際問題中變量之間關系的分析，建立函數模型，運用已學過的反比例函數知識加以解決，體會數學建模思想和學以致用的數學理念。

2、能力訓練目標

分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型解決問題，進一步運用函數的圖像、性質挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。

3．情感、態(tài)度與價值觀目標：

（1）利用函數探索古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定律”，使學生的求知欲望得到激發(fā)，再通過自己所學知識解決了身邊的問題，大大提高了學生學習數學的興趣。

（2）訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作．

二、         學習內容的基礎以及其作用

在17.1學習了反比例函數的概念及函數的圖像和性質基礎上，《實際問題與反比例函數》這一節(jié)重點介紹反比例函數在現實生活中的廣泛性，以及如何應用反比例函數的知識解決現實生活中的實際問題。

本節(jié)課的探究的例題和練習題都是現實生活中的常見問題，反映了數學與實際的關系，即數學理論來源于實際又發(fā)過來服務實際，這樣有助于提高學生把抽象的數學概念應用于實際問題的能力。在數學課上涉及了物理學力學的實際問題，運用到古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定理”，其本質體現的是力與力臂兩個量的發(fā)比例關系，最后落實到運用數學來解決。通過學習，讓學生進一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次體會建立反比例模型解決實際問題的思想，鞏固和提高所學知識，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。

三、教學診斷分析

本節(jié)課容易了解的地方是：杠桿是我們在生活中常常遇到的物理模型，利用杠桿定理容易建立函數關系式。

而我認為本節(jié)課有兩個問題學生比較難理解：（1）是注意在實際問題中函數自變量的取值范圍，用數學知識去解決實際問題。在講課時注意提醒學生關注實際問題的意義；（2）從函數的角度深層次挖掘變量的關系，在這一過程中學生逐漸建立運用運動變化的觀點解釋一些現象，實現從靜到動的轉變。授課時教師要按照學生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題。學生可以在我設計的問題的提示下來進行探究，學生若能發(fā)現其他的規(guī)律，教師應表揚，并讓同學自己來講解。

四、 教法特點以及預期效果分析

教法特點：

1、在研究性學習中應以問題情境和學習任務為驅動．教學過程中 ,教師不應把現成的結論和方法直接告訴學生,應以問題情境和學習任務為驅動,激發(fā)學生的探索精神和求知欲望．同時,又要營造一種寬松、和諧、積極民主的學習氛圍,使每位學生都成為問題的探索者、研究中的發(fā)現者.

2、注重觀察能力的培養(yǎng)．教學過程中應注重對學生觀察的目的性、敏銳性和思辨性結合的培養(yǎng) ,優(yōu)化觀察的對象,透過現象看本質,迅速從繁雜無序問題中捕捉最有價值的信息．此能力是發(fā)現問題和解決問題的關鍵.

3、合作意識和合作能力的培養(yǎng)．合作意識和合作能力是現代人才必備的基本素質之一．現代社會中，幾乎任何一項工作都要許多人通力合作才能完成（如上述眾多結論的獲得） ,是否具有協(xié)作精神,能否與他人合作,已成為決定一個人能否成功的重要因素．教師要創(chuàng)設一切為學生合作的情境和機會,使學生學會與他人合作.

4、數學應用意識的培養(yǎng)．作為數學教師 ,我們的主要任務是,培養(yǎng)學生用數學的眼光去觀察和分析實際問題,提高對數學的興趣,增強學好數學的信心,達到培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力的目的．以上問題的解決過程，實際上就是要求學生作為主體去面對解決的問題，主動去探索、討論,尋找問題解決的途徑,用數學的方法和技術來處理實際模型,最終得出結論.

5、數學審美能力的培養(yǎng)．數學是“真”的典范 ,同時又是“美”的科學．教師應引導學生去發(fā)現美、體驗美、感受美和創(chuàng)造美,這樣能夠使學生的思維得到鍛煉、智力得到開發(fā)、情操得到陶冶和創(chuàng)新能力得到提高．它是鼓舞學生奮發(fā)向上,引導學生積極創(chuàng)造的重要因素.

預期效果分析：

（1）教學難點的突破

本節(jié)的難點在于“把實際問題利用反比例函數轉化為數學問題加以解決”，課前預設通過“師生共分析——分析錯處——再獨立解題”的三個環(huán)節(jié)，以達到學生逐步掌握轉化的方法。

（2）教學重點的落實

在探索實際問題與反比例函數時，教學活動設計了學生通過“現觀察——后歸納——再比較——后小結”的循環(huán)上升的思維進程進行引導，在實際教學活動中學生通過自主探索能發(fā)現并歸納，使學生所學知識進一步內化和系統(tǒng)化。

總之 ,學生是具有學習的自主性、探索性、協(xié)作性和實踐性．本節(jié)課是學生對科學探索與研究的初步嘗試,但是它對學生今后的學習和15.1分式的意義說課稿

教材《上教版九年制義務教育課本數學七年級第二冊》Ｐ₅₁－Ｐ₅₃

一、教材分析

1．地位、作用和前后聯系。

本節(jié)課的主要內容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件．它是在學生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解，并以六年級第一學期的分數知識為基礎，對比引出分式的概念，把學生對“式”的認識由整式擴充到有理式．學好本節(jié)知識是為進一步學習分式知識打下扎實的基礎，是以后學習函數、方程等問題的關鍵。

2．學情分析

我校初二年級學生基礎比較差，學習能力較弱．但通過預初年級分數的學習，頭腦中已形成了分數的相關知識，知道分數的分子、分母都是具體的數，因此學生可能會用學習分數的思維定勢去認知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具體的數，而是抽象的含有字母的整式，會隨著字母取值的變化而變化．為了學生能切實掌握所學知識，在教學中特別設計了幾組練習；對于教材中的例題和練習題，將作適當的延伸拓展和變式處理．

二、目標分析

教育目標的確立應該建立在學生的學習過程上，而學生對數學的學習應該包括三個層次：學習數學基礎知識；形成一定的數學能力；完善自我的精神品格。結合我校學生的實際情況，我對本節(jié)課的教學目標確定如下：

²           知識技能目標

①理解分式的概念．

②能求出分式有意義的條件．

²           過程性目標

①通過對分式與分數的類比，學生親身經歷探究整式擴充到分式的過程，初步學會運用類比轉化的思想方法研究數學問題．

②學生通過類比方法的學習，提高了對事物之間是普遍聯系又是變化發(fā)展的辯證觀點的再認識．

²           情感與態(tài)度目標

①    通過聯系實際探究分式的概念，能夠體會到數學的應用價值.

②    在合作學習過程中增強與他人的合作意識．

三、教學方法

1．師生互動探究式教學　以教學大綱為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初二學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．學生通過熟悉的現實生活情景，發(fā)現有些數量關系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認知沖突,提出需要學習新的知識．引導學生類比分數探究分式的概念，形成師生互動，體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上．

2．自主探索、研討發(fā)現．知識是通過學生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得．學生在討論、交流、合作、探究活動中形成分式概念、掌握分式有意義、分式值為0的條件．在活動中注重引導學生體會用類比的方法（如類比分數的概念形成分式的概念）擴展知識的過程，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性．

3．設計理念.根據《上海市中小學數學課程標準（試行本）》中明確指出以學生發(fā)展為本，堅持全體學生的全面發(fā)展，關注學生個性的健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。

本節(jié)課的教學，是在學生已有的分數知識基礎上，創(chuàng)設情景，產生認知沖突，引導學生開展觀察特點、類比歸納、討論交流等探究活動，在活動中向學生滲透類比思想、特殊與一般的辯證唯物主義觀點．

4．教學重點與難點：重點：分式的概念．難點：理解和掌握分式有意義、值為0的條件．

突破點：由于部分學生容易忽略分式分母的值不能為0，所以在教學中，采取類比分數的意義，加強對分式的分母不能為0的教學．

四、教學過程分析

1、教學流程圖2、流程說明：根據教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點．本節(jié)課的教學設計思路：

²           創(chuàng)設情景     從實際問題引入，提出表示數量關系僅用整式是不夠的，體現了數學源于生活．

²           形成概念     類比分數知識，得到分式概念． 由分式的概念，類比分數得到分式有意義的條件．

²           反饋訓練     為了更好地理解、掌握分式的基本概念，根據不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設計安排了2個由淺入深的例題．例1是熟悉分式有意義的條件，其變式是訓練學生掌握分式無意義的條件；例2是如何求分式的值為0．同時配有三個由低到高、層次不同的鞏固性練習，體現漸進性原則，希望學生能將知識轉化為技能．

歸納小結     由學生總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題．